Joseph Mader beginnt 1922 eine fünfjährige Ausbildung als Grafiker an der Münchner Kunstgewerbeschule bei Richard Riemerschmid und Fritz Hellmut Ehmcke. Dank eines von Riemerschmid vermittelten Stipendiums studiert er 1927-31 an den Kölner Werkschulen als Meisterschüler von Friedrich Ahlers-Hestermann. Stehen seine Arbeiten anfangs noch ganz im Zeichen des Naturalismus, öffnet sich Mader nun zunehmend den Einflüssen des Expressionismus und des Kubismus; seine Arbeiten bleiben dabei jedoch stets einer realistischen Bildauffassung verhaftet. Ab 1932 arbeitet Mader als freischaffender Künstler in München, wo er ein eigenes Atelier unterhält und sich an zahlreichen Ausstellungen, u.a. des Deutschen Künstlerbundes, beteiligt. 1936 erhält er den Albrecht-Dürer-Preis der Stadt Nürnberg. Ein Jahr später werden seine Arbeiten in der Münchner Galerie Günther Franke erstmals in einer Einzelausstellung gezeigt. Während des Zweiten Weltkriegs dient Mader als Sanitäter und gerät in amerikanische Kriegsgefangenschaft. Als 1945 das Münchner Atelier zerstört wird, bleiben die meisten seiner Arbeiten verschont, da sie sich in seinem Haus in Moosburg befinden. Als Mitglied der Neuen Münchener Künstlergenossenschaft nimmt Mader ab 1947 regelmäßig an der jährlichen Großen Münchner Kunstausstellung teil und stellt in den folgenden Jahren in zahlreichen deutschen Städten aus. 1960 wird er Mitglied der Künstlervereinigung Dachau, 1962 erhält Mader den "Seerosenpreis" der Stadt München. Eine erste umfassende Retrospektive des Künstlers findet 1970 in Moosburg statt.